根据牛顿第二定律可知，物体的加速度大小与合力大小成正比，与质量成反比，方向与合力方向相同，公式是a＝F/m。可是牛顿第二定律只适用于经典力学的惯性参考系，而不适用于相对论中的非惯性参考系。相对论中更准确的加速度关系式是什么？合力的定义式是F＝dP/dt，即物体动量对时间的求导。其中动量P＝mv＝m0cv/√（c2－v2），m0是物体静止质量，c是真空中光速，v是物体相对于参考系的速度。其中F、P、v均为矢量。若计算合力的大小，只需知道v的大小即可，无需知晓方向。下面进行矢量大小计算（即只把F、P、v的大小带入以上这些式子）得出合力大小的关系式。由于在时间微元dt内，物体的运动可近似看作直线运动，则有以下矢量大小计算F＝dP/dt＝（dP/dv）×（dv/dt）（物体的运动可近似看作直线运动，故合力的大小可近似表示为动量大小的差值除以时间，下面的加速度计算同理）dP/dv＝m0c3/［（c2－v2）√（c2－v2）］dv/dt＝a，a是物体加速度的大小。令c/√（c2－v2）＝γ，也就是洛伦兹因子，则有F＝m0γ3a。现在判断加速度方向与合力方向的关系。a与dv方向相同，F与dP方向相同。由于在时间微元dt内，dP与dv方向可近似看作相同，所以可推出a与F方向相同。经过以上论述可以得到一个结论，加速度与合力的关系式是a＝F/m0γ3从式中可看出:1.当物体速度远小于真空中光速时，表达式形式就是经典力学的牛顿第二定律。2.当物体速度逐渐趋近于光速时，加速度趋近于零，也可以印证物体速度无法超过光速这个相对论观点。如果发现上述过程有误，请求指点迷津。
