非常感谢邀请，也非常荣幸回答这个问题。
蒙恬出身名将世家，自幼胸怀大志。率军攻破齐国，拜为内史 ，深得秦始皇宠信。秦统一六国后，率领三十万大军北击匈奴，收复河南之地，威震匈奴。监修万里长城和九州直道，克服了国内交通闭塞的困境，大大促进了北方各族人民经济、文化的交流和融合。蒙恬曾经改良毛笔，被誉为“笔祖”。
我们来科普一下“竖子”是什么意思？竖子，是一个汉语词汇，释义：指的是童仆；小子，对人的蔑称。在蒙恬这句话里，肯定是蔑称了，举两个用到竖子的典籍的例子：
《战国策·燕策三》：“荆轲怒，叱太子，曰：‘今日往而不反者，竖子也！’”
《史记·项羽本纪》：“亚父受玉斗，置之地，拔剑撞而破之，曰：‘唉！竖子不足与谋！’”
用我们今天的词语来解释竖子，我觉得草根更合适一点。蒙恬临死前这句话的本意是世界上没有了蒙恬，将会使更多的草根成名。很明显，蒙恬这句话里是看不起草根的，当然在那个讲究出身的年代里，作为名将世家出身，又深得始皇帝宠信，并且和长公子扶苏关系很铁的蒙恬的确是有资格蔑视草根的。
我们再来看一下蒙恬说这句话时的背景：秦始皇去世后，中车令赵高、丞相李斯、公子胡亥暗中谋划政变攥改了诏书，胡亥登上帝位后，担心帝位不稳，就想着处死蒙恬。于是派遣使者到阳周监狱，向蒙恬宣读赐死蒙恬的诏书，蒙恬要求面君申诉被拒绝，无望之下说下了这句话。本想自刎的蒙恬想到自己的宝剑只能用来杀敌，于是接过了使者的毒药一饮而尽。
可惜的是历史永远没有如果，呜呼！千古名将，只落得这般下场。诚如蒙恬临终所言，使蒙恬尚在，虽有陈胜吴广以及六国余孽，秦也必不至于亡也。
